Aleksander Domogarov jest jednym z najbardziej znanych i kochanych aktorów w Rosji. Aktor teatru im. Mossowieta w Moskwie, podziwiany w tytułowych rolach w spektaklach „Cyrano de Bergerack”, „Mój biedny Marat” i „Dziwna historia doktora Jackylla i pana Hyde”. Dla większości widzów, Aleksander Domogarov to jednak przede wszystkim gwiazda filmu. Wystąpił w ponad 50 filmach kinowych i telewizyjnych. Dla polskiej publiczności to Bohun z „Ogniem i mieczem” Jerzego Hoffmana, Wiktor z „Na koniec świata” Magdaleny Łazarkiewicz i porucznik z „Nocy czerwcowej” Andrzeja Wajdy. Dla krakowskiej publiczności – również szekspirowski Makbet ze spektaklu Waldemara Śmiegasiewicza w Teatrze Bagatela. Widzowie Telewizji Polskiej mogli go oglądać w serialach Władymira Bortki „Bandycki Petersburg” i „Idiota”. Na zlecenie TVP2 powstał film dokumentalny „Moskwa oczami Saszy”.
Aleksander uwielbia jazdę konną, szermierkę i wyścigi samochodowe. Zbiera białą broń, szczególną estymą darzy miecze samurajskie.